第八部分　轴的设计与轴系结构改错（★★★★★ 区分度最高）

来源：机械设计考研复习全书（优化版） · 第 188 页起 · 共 9 页

8.1 考点地图

8.2 核心知识精讲

知识点 1：轴的分类（★★★★★ 必考）

按承载情况分类（2013、2018、2019、2022、2023 年反复考）： | 类型 | 承受载荷 | 应力类型 | 实例 | | --- | --- | --- | --- | | 心轴 | 只承受弯矩 | 弯曲应力 | 自行车前轴、火车轮轴、滑轮轴 | | 传动轴 | 只承受扭矩 | 扭转应力 | 汽车传动轴、起重机传动轴 | | 转轴 | 同时承受弯矩和扭矩 | 弯曲+扭转复合应力 | 减速器轴、电动机轴、齿轮轴 |

细分： - 转动心轴：轴转动、载荷方向不变 → 弯曲应力为对称循环变应力（如火车轮轴）

• 固定心轴：轴不动、载荷方向变化 → 弯曲应力为脉动循环变应力（如自行车前轴）

• 传动轴：只受扭矩，一般为静应力或脉动循环

2026 年选择题："2 级齿轮传动中（2 级齿轮减速器传动中），中间轴是什么轴？"→ 转轴（既受弯矩又受扭矩）。

按轴线形状分类：直轴（光轴、阶梯轴）、曲轴、挠性钢丝软轴。

知识点 2：轴的材料（★★★）

常用材料： - 碳素钢：30、35、40、45、50 钢，45 钢最常用

• 正火或调质处理，获得良好的综合力学性能

• 合金钢：40Cr、35SiMn、40MnB、20CrMnTi（渗碳钢）

• 用于重载、高速、重要的轴

• 合金钢的疲劳强度和耐磨性比碳素钢高

• 球墨铸铁：用于形状复杂的轴（如曲轴），成本低、吸振性好

知识点 3：轴的结构设计（★★★★☆）

2027 大纲要求："轴的结构设计基本要求、轴上零件的轴向定位方式、轴各部分结构形式及尺寸确定"。

轴的结构设计基本要求： 1. 轴上零件要能可靠地轴向定位和固定（保证位置准确）

2. 轴上零件要便于装拆和调整

3. 轴应具有良好的制造工艺性（便于加工）

4. 减小应力集中，提高轴的疲劳强度

5. 受力合理（合理布置轴上零件，减小轴所受的载荷）

轴上零件的轴向定位方式（必背）： | 定位方式 | 特点 | 能承受的轴向力 | | --- | --- | --- | | 轴肩 / 轴环 | 结构简单可靠，应用最广 | 很大 | | 套筒 | 结构简单，适用于零件间距较小处 | 较大 | | 圆螺母 + 止退垫圈 | 定位可靠，可调整间隙 | 很大 | | 轴端挡圈 | 用于轴端零件的固定 | 较大 | | 弹性挡圈（卡簧） | 结构紧凑，但只能承受较小轴向力 | 较小 | | 紧定螺钉 | 兼作周向固定 | 小 | | 圆锥面（+ 螺母） | 定心精度高，能承受冲击 | 较大 | | 过盈配合 | 兼作周向固定 | 取决于过盈量 |

轴上零件的周向固定：键、花键、销、过盈配合、成形联接。

各轴段直径和长度的确定： - 直径：由载荷（强度）确定最小直径，然后按轴上零件的定位和装拆要求逐段增大

• 长度：由轴上零件的宽度和相互位置确定

• 轴肩高度应保证零件能靠紧定位面：h ≈ (0.07~0.1)d，且 h > r（圆角半径）和 h > R（倒角）

知识点 4：提高轴强度的措施（★★★★ 考过 3 次）

2020、2023、2024 年简答题原题："提高轴强度的措施有哪些？"

2020 年真题答案（原文）： | ① 合理布置轴上零件，以减小载荷；
② 改进轴的结构，以减小应力集中的影响；
③ 改进轴的表面质量，以提高轴的疲劳强度。 | | --- |

完整标准答案（分三类）： ① 合理布置轴上零件，改善轴的受力情况

• 将载荷较大的零件靠近轴承布置，减小弯矩

• 合理分配载荷，避免集中

• 采用卸载结构（如卸载槽、卸载带轮）减小轴上的附加载荷

② 改进轴的结构，减小应力集中

• 增大过渡圆角半径（注意：2026 年选择题中"减小轴肩过渡圆角半径"是错误做法）

• 采用卸载槽、过渡肩环

• 避免在轴上开横孔、切口

• 键槽应避免用盘铣刀（用端铣刀可减小应力集中）

• 相邻轴段直径差不宜过大

③ 改进轴的表面质量，提高疲劳强度

• 降低表面粗糙度（磨削、抛光）

• 表面强化处理：表面淬火、渗碳、氮化、喷丸、滚压

④ 提高轴的刚度

• 增大轴径（最有效）

• 改变截面形状（空心轴比实心轴刚度大，但需增大外径）

• 减小支承跨距、增加支承

知识点 5：轴的强度计算（★★★）

（1）按扭转强度初估轴径（最常用）

τ_T = T/WT = 9550 × 10³ · P/(0.2d³ · n) ≤ [τ_T]

即

d ≥ A₀ · ∛(Pn)

其中： - d —— 轴的最小直径（mm）

• P —— 轴传递的功率（kW）

• n —— 轴的转速（r/min）

• A0 —— 材料系数，45 钢取 A0 = 103~126（常用 112~126）；40Cr 取 97~112

• 若轴上开有一个键槽，轴径应增大 3%~5%；开两个键槽增大 7%~10%

（2）按弯扭合成强度计算（转轴）

σ_ca = √(σ_b² + 4(α_τ)²) = √(M² + (α_T)²)/W ≤ [σ₋₁]

即

σ_ca = √(M² + (α_T)²)/(0.1d³) ≤ [σ₋₁]

其中： M −−危险截面的合成弯矩，M = √(MH² + MV²)

• T —— 转矩

• α —— 折合系数，考虑扭转切应力与弯曲应力的循环特性不同： 扭转切应力为静应力时：α = 0.3

扭转切应力为脉动循环时：α = 0.6

扭转切应力为对称循环时：α = 1.0

W −−抗弯截面系数，实心圆轴W = pid³/32 ≈ 0.1d³

（3）轴的疲劳强度精确校核

对危险截面，考虑应力集中、尺寸系数、表面状态系数，计算安全系数： S = S_σ · S_τ/√(S_σ² + S_τ²) ≥ [S]

（4）轴的刚度计算

弯曲刚度：挠度y ≤ [y]，偏转角θ ≤ [θ]

扭转刚度：扭转角 φ ≤ [φ]

• 一般机械传动轴只需校核弯曲刚度；对刚度要求高的轴（如机床主轴）需同时校核

知识点 6：轴的结构工艺性（★★★）

1. 便于加工：轴应设计成阶梯轴；轴上的圆角、倒角、退刀槽应符合标准

2. 便于装拆：轴上零件的装拆路线应通畅；轴肩高度应便于轴承拆卸（轴肩高度必须小于轴承内圈厚度，否则无法用拆卸工具）

3. 键槽应布置在同一母线上（便于加工）

4. 螺纹段应有退刀槽

5. 轴端应有倒角（便于装配）

6. 磨削轴段应有砂轮越程槽

8.3 轴系结构改错专项突破（★★★★★ 核心）

8.3.1 六大类错误速查表（必背）

这是本部分的核心工具。做改错题时，按这六类依次扫描： | 类别 | 具体错误 | 原因 | | --- | --- | --- | | 一、轴向定位与固定错误 | ① 轴系全固式结构、两轴承反装不能将轴向力传到机架，应改为正装<br>② 轴左端弹性挡圈多余，应去除<br>③ 端盖处没有调整垫片，不能调整轴承游隙<br>④ 齿轮轴向定位不可靠，应使轴头长度短于轮毂长度<br>⑤ 轴右端的联轴器没有轴向定位，位置不确定<br>⑥ 套杯与箱体间无调整轴承间隙的垫片<br>⑦ 轴承端盖与套杯间无调整轴承间隙的垫片<br>⑧ 轴承外圈轴向未定位，轴承端盖应与轴承外圈接触 | 定位不可靠、无法调整游隙、轴向力不能传递 | | 二、转动件与固定件接触 | ① 轴右端的联轴器不能接触端盖<br>② 轴与右端盖之间不能接触，应有间隙<br>③ 定位齿轮的套筒径向尺寸过大，与轴承外圈接触<br>④ 轴的左端端面不能与轴承端盖接触<br>⑤ 轴与轴承端盖直接接触，应留有间隙 | 转动件与静止件摩擦，发热、磨损、无法正常运转 | | 三、装配与拆卸工艺性 | ① 右轴承的右侧轴上应有工艺轴肩，否则轴承装拆路线长（精加工面长），装拆困难<br>② 套筒径向尺寸过大，右轴承拆卸困难<br>③ 轴肩过高，右轴承拆卸困难（轴肩高度应小于轴承内圈厚度）<br>④ 齿轮与轴联接的键过长，套筒和轴承不能安装到位<br>⑤ 轴端太长，轴端面应与滚动轴承平齐 | 无法装配或拆卸 | | 四、轴上零件定位可靠 | ① 轴右端的联轴器没有轴向定位<br>② 齿轮轴向定位不可靠（轴头长度应短于轮毂长度）<br>③ 齿轮与轴联接键的长度过大，套筒顶不住齿轮 | 零件位置不确定、受力不良 | | 五、加工工艺性 | ① 两侧轴承端盖处箱体上没有凸台，加工面与非加工面没有分开<br>② 轴上有两个键，两个键槽不在同一母线上<br>③ 联轴器轮毂上的键槽没开通，且深度不够，联轴器无法安装<br>④ 套杯的内凹应近轴承，可避免套杯精加工面过长<br>⑤ 轴承无法装入，应设计为内凹的阶梯轴结构，并采用套筒进行轴向定位 | 无法加工或加工困难 | | 六、润滑与密封 | ① 右轴承端盖与轴间没有密封措施（缺密封毡圈/密封圈）<br>② 轴承用脂润滑，轴承处没有挡油环，润滑脂容易流失<br>③ 齿轮用油润滑、轴承用脂润滑时，缺挡油环，齿轮的油会冲走润滑脂<br>④ 密封件安装方向错误 | 润滑脂流失、漏油、灰尘进入 |

8.3.2 标准解题流程

图 8-1　轴系结构改错：六大类错误检查路线图

【第 1 步】判断轴承类型和安装方式
- 是圆锥滚子轴承 / 角接触球轴承？
- 是正装（面对面）还是反装（背对背）？
- 润滑方式：油润滑还是脂润滑？

【第 2 步】从左到右（或从右到左）逐段扫描
按"六大类"依次检查：
1. 轴向定位是否可靠、能否调整游隙
2. 转动件与固定件是否接触（有无间隙）
3. 零件能否装拆（轴肩高度、键长、轴段长度）
4. 定位是否可靠（轴头长度 vs 轮毂长度）
5. 加工工艺性（加工面/非加工面是否分开、键槽是否同母线）
6. 润滑与密封（挡油环、密封件）

【第 3 步】用序号在图上标出错误位置
【第 4 步】逐条说明错误原因
【第 5 步】画出正确的轴系结构图（按轴对称方式画另一半）

8.3.3 高频错误点速记（按出现频率排序）

必答的 10 条（几乎每年都出现）： 1. 轴肩过高，轴承拆卸困难——轴肩高度应小于轴承内圈厚度。

2. 轴与轴承端盖直接接触，无间隙——应留有间隙，避免摩擦。

3. 端盖处无调整垫片，无法调整轴承游隙——应加调整垫片。

4. 箱体上无凸台，加工面与非加工面未分开——应设凸台。

5. 轴头长度不小于轮毂长度——轴头应短于轮毂长度，保证套筒/螺母能压紧齿轮。

6. 轴承端盖与轴间无密封措施——应加密封毡圈或密封圈。

7. 脂润滑轴承处无挡油环——应加挡油环，防止润滑脂流失。

8. 两个键槽不在同一母线上——应布置在同一母线上，便于加工。

9. 联轴器无轴向定位——应加轴端挡圈或圆螺母定位。

10. 套筒径向尺寸过大，与轴承外圈接触——应减小套筒外径。

8.3.4 2024 年真题答案参考（原文）

8.3.5 2008 年真题答案参考（最完整的答案模板，建议背诵）

1. 轴承的轴向固定、调整，轴向力传递错误

• 轴系采用全固式结构，两轴承反装不能将轴向力传到机架，应该为正装

• 全固式结构中，轴左端的弹性挡圈多余，应去除

• 端盖处没有调整垫片，不能调整轴承游隙

2. 转动零件与固定零件接触，不能正常工作方面错误

• 轴右端的联轴器不能接触端盖，用端盖轴向定位更不行

• 轴与右端盖之间不能接触，应有间隙

• 定位齿轮的套筒径向尺寸过大，与轴承外圈接触

• 轴的左端端面不能与轴承端盖接触

3. 轴上零件装配、拆卸工艺性方面错误

• 右轴承的右侧轴上应有工艺轴肩，轴承装拆路线长（精加工面长），装拆困难

• 套筒径向尺寸过大，右轴承拆卸困难

• 因轴肩过高，右轴承拆卸困难

• 齿轮与轴联接的键过长，套筒和轴承不能安装到位

4. 轴上零件定位可靠方面错误

• 轴右端的联轴器没有轴向定位，位置不确定

• 齿轮轴向定位不可靠，应使轴头长度短于轮毂长度

• 齿轮与轴联接键的长度过大，套筒顶不住齿轮

5. 加工工艺性方面错误

• 两侧轴承端盖处箱体上没有凸台，加工面与非加工面没有分开

• 轴上有两个键，两个键槽不在同一母线上

• 联轴器轮毂上的键槽没开通，且深度不够，联轴器无法安装

6. 润滑、密封方面错误

• 右轴承端盖与轴间没有密封措施

• 轴承用脂润滑，轴承处没有挡油环，润滑脂容易流失

8.4 本章易错点与陷阱